CUARTA CLASE

Fracciones

Suma y resta:

Primer método

Hoy revisamos la tarea de ayer y la corregimos en clases y nos dimos cuenta de que algunos ejercicios estaban muy difíciles pero aun así los resolvimos todos .

2/5 + 1/3

Identificamos el mínimo

2/5 + 1/3

El mínimo es

15

Después de descubrir el mínimo tratamos de convertir los números necesarios para realizar el ejercicio

(3/3) 2/5 + 1/3 (5/5)

Realizamos la operación

(3/3) 2/5 + 1/3 (5/5) = 6 + 5 / 15

Y la obtenemos la respuesta

11/15

Segundo  método

2/3 + 1/3

Identificamos el mínimo

2/5 + 1/3

El mínimo es

15

Y realizamos la operación dividiendo el 15 por 5 y 3 y el resultado de cada uno multiplicarlo por 2 y 1

2/5 + 1/3  = 6 + 5 / 15

Realizamos la suma o resta

6 + 5 / 15

Y obtenemos la respuesta

11/15

Multiplicación de fracciones:

    (3/5) (2/3) = 2/10                                                  

 División de fracciones:      

3/5 dividido 2/3 = 3/5 * 3/2 = 9/10 se invierte el segundo producto

Fracciones complejas:

1 + y/x / y/x  - 1=se realiza las operaciones respectivas

x + xy /x/xy – x/x= se multiplica extremos con extremos y medios con medios

x² + xy/xy – x² = después de obtener lo multiplicado

x2 + xy/xy – x²= aplicamos factorización y obtenemos el resultado

= x ( x + y)/x ( x – y)

MONOMIOS, Suma y resta de Fracciones

Un Monomio es el Producto de un número o de varias letras.

Partes del Monomio 

Todo Monomio tiene 2 o más letras.                                     

GRADO DEL MONOMIO

El grado está dado por la Suma de los Exponentes de la Parte Literal.

Grado del Monomio:

32x= Grado 1           (se suma los exponentes de las letras)

2abc= Grado 3

2a²b³c= Grado 6

    Grado por Letra del Monomio 

Ejemplo:

¿Cuál es el Grado de la letra b ? 

2a²b³c      Grado 3

 Suma Y Resta de MONOMIOS

Para sumar y restar debemos tener en cuenta que los monomios sean semejantes. 

Ejemplo:

DESARROLLO DE EJERCICIO EN CLASE:

* Primero Sumamos los Monomios con Términos Semejantes

* Luego Ordenamos:

VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

¿QUE ES UNA SEMISUMA?

Es la mitad de la suma de dos o más números, en el caso de dos números, la semisuma coincide con la media aritmética. De forma análogo.

¿QUÉ ES LA SEMIDIFERENCIA?

Es la mitad de la diferencia de dos número.

EJERCICIOS:

4XY³+120X+8X²Y^-4                                                                       X=5   Y=2

= 4(5) (2³)+120(5)+8(5²) (2)-4

= 4(5) (8)+120(5)+ (25) (2)-4

= 160+600+400-4

= 1.1160-4

= 1.156

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

OBJETIVOS

· Crear expresiones algebraicas a partir de un enunciado.

· Hallar el valor numérico de una expresión algebraica.

· Clasificar una expresión algebraica como monomio, binomio, polinomio.

· Operador con monomios (suma, restar, multiplicar)

PRONUNCIACION 

3.(x-y): el triple de X menos Y

·         x.y: la raíz de X por Y  

EJERCICIOS:

                (X+1) (X+Y+1)

                          X+Y+1

                              X+1

                      X²+XY+X  

                                +X+Y+1    

                    X²+XY+2X+Y+1

EJERCICIO:

(2X+Y+1)(Y)

2XY+Y²+Y

¿QUE SON EXPRESIONES ALGEBRAICA? 

Es un conjunto de números y letras unidos entre si por las operaciones de sumar, restar, multiplicar, dividir y por paréntesis.

EJEMPLO:

   

ü 3+2·x2-x  o  x·y-32·(x·y2-y)

Las letras representan valores que no conocemos y

podemos considerarlas como la generalización de un

número. Las llamaremos variables.

                                                      X=2

X.Y-32. (X.Y²-Y)                          Y=3

2.3-32. (15)

 6      -480

   -474 R.

NOTA: el signo de multiplicación se sobreentiende delante de una letra o un paréntesis así, 4.a es equivalente 3a y 3a (2+Y) es equivalente a  3(2+X)

                                                       

VALOR NUMERICO

Si en una expresión algebraica sustituimos las letras (variables) por números, lo que tendremos  será una expresión numérica.

Es importante que tengamos en cuenta la prioridad de la operación.

1)      Paréntesis

2)      Potencia

3)      Producto y cocientes

4)      Suma y resta

PERIMETRO: es la suma de los lados