CLASE # 20

ECUACIONES RADICALES

Usaremos la siguiente propiedad para resolver estas ecuaciones:
cualquier raíz de una ecuación dada, puede ser también raíz de otra ecuación que se obtenga al igualar, los cuadrados de los dos miembros de la ecuación propuesta.
Al elevar al cuadrado los dos miembros de una ecuación se obtienen valores para la incógnita original, tales valores se llaman raíces extrañas de la ecuación.
Esto debido a que los radícale de índice par presenta problemas de indefinición con sub radicales negativos.
Para resolver una ecuación que comprende radicales se efectúan los siguientes pasos:

Se deja en uno de los miembros un solo radical, trasladando al otro miembro los demás términos.

Se elevan al cuadrado, al cubo, ect. Los dos miembros de la ecuación obtenida y se igualan entre sí pero también depende de la raíz que se encuentre involucrada.

Si la ecuación obtenida no contiene radicales se resuelve normalmente. Si por el contrario contiene uno o más radicales se repiten los pasos 1 y 2 hasta obtener una ecuación sin radicales.

Luego se resuelve esta última ecuación.

Se sustituyen en la ecuación original los valores obtenidos en el paso anterior y se determinan las raíces extrañas.

El proceso de liberar la ecuación de radicales se conoce con el nombre de racionalización de la ecuación.