CLASE #15

ECUACIONES DE IGUALDAD

MÉTODO DE IGUALDAD

Este método consiste en una pequeña variante del antes visto de sustitución. Para resolver este método de ecuaciones hay que despejar una incógnita, la misma en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejos con los que se obtiene una ecuación de primer grado.

FASES DEL PROCESO

Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
Se igualan las expresiones obtenidas y se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta.

Se calcula el valor de la otra incógnita sustituyéndola ya hallada en una de las ecuaciones despejadas de primer grado.

EJEMPLO DE ESTE MÉTODO

Tenemos un ejercicio planteado para proseguir a resolverlo.

-24x + 21y = 12
24x - 12y = 24

Ahora empezamos a despejar las incógnitas que son (x) (y) y sacar el resultado que está pidiendo.

-24x = 12 - 21y                X= 12 – 21y

                                                 24

24x = 24 + 12y                X=24 + 12y

                                                24

Una vez que hemos puestos en sus respectivos lugares los términos pasamos a seguir resolviéndolos.

           -24(12 - 21y) = 24(24 + 12y)

Después de haber puestos los términos en sus respectivos lugares procedemos a multiplicarlos. 

12 – 21y                          24 + 12y

         -24                                     24  

288-504y                         -576-288y

Una vez q esta multiplicado el ejercicio nos queda de la siguiente manera

   288 - 504y = -576 - 288y

   - 504y + 288y = -576 - 288

             -216y = 864

                        4

                  Y = 864

                       216 

                        1

                   Y = 4

Ahora despejamos (X) e intercambiamos valores y nos da el resultado. Del despeje de (X).

X = 12 – 21 (4) 

         24

Una vez despejado y multiplicado, restado o sumado nos queda de respuesta lo siguiente.

     3

X = 72

    24

     1

x = 3  

COMPROBACIÓN

Ahora tomamos las dos respuesta que obtuvimos y la remplazamos por (x) y (Y)     

                  24(3) - 12 (4) = 24

                  72 - 48 = 24

                        24 = 24