CLASE #17

FUNCIÓN CUADRÁTICA

FUNCIÓN CUADRÁTICA Y ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

Una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinomica definida como: Una función cuadrática es aquella que puede describirse de la forma:

OBJETIVOS DE ESTA FUNCIÓN

Conocer y aplicar los conceptos matemáticos asociados al estudio de la función cuadrática.

Graficar una función cuadrática determinando vértice eje de simetría y concavidad.

Indicar las características básicas de una parábola á través del análisis del discriminaste.

Determinar las intersecciones de la parábola con los ejes cartesianos.

Determinar las raíces de una ecuación de segundo grado.

EJEMPLOS:

INTERSECCIÓN CON EJE Y

EN LA FUNCIÓN CUADRATICA, f(x) = ax2 + bx + c, el coeficiente (C)

Indica la ordenada del punto donde la parábola intercepta el eje (Y).

CONCAVIDAD DE LA FUNCIÓN

En la función cuadrática, f(X) = ax2 + bx + c, el coeficiente (a) indica si la parábola es cóncava hacia arriba o hacia abajo.

EJEMPLO MAS CLARO DE ESTA ECUACIÓN GRÁFICA

En la función, f(X) = x2 - 3x - 4,   a = 1 y c = -4.

Luego la parábola intercepta, al eje y en el punto (0, -4) y es cóncava hacia arriba.